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【数学】六年级上册《认识比》 执教:石景飞
发布人:jdc   文章来源:   点击数:2599   更新时间:2014/4/4 7:43:53

认识比 教学设计

江都区实验小学  石景飞

教学目标:

1. 使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2. 使学生经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与除法、分数的关系,会把比改写成分数的形式。

3. 使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义。

教学难点:理解比与分数、除法的关系。

教学准备:多媒体课件、挂图等

教学过程:

一、创设情境,引入比

教学例1妈妈早上准备了2杯果汁,3杯牛奶。

提问“你能用我们学过的知识对2杯果汁,3杯牛奶这两个数量进行比较吗?” (根据回答相机出示课件)

(牛奶比果汁多1杯,果汁比牛奶少1杯 ,;果汁的杯数相当于牛奶的 ,牛奶的杯数相当于果汁的 。)

并板书:2÷3=   3÷2=

小结我们已会用减法表示两个数量的相差关系,也会用除法来表示两者的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示,这就是我们今天要学习的新知识——比。(板书课题:认识比)

二、探究发现,认识比

1. 初步认识比

1)谈话 “果汁的杯数相当于牛奶的 ”,我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是23(出示)学生齐说。

想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以怎样说?指明回答。(出示: 牛奶与果汁杯数的比是32)学生齐说。

2)介绍读法、写法、各部分名称。

①这里的23可以记作23,读成23,齐读。那“32”可以怎么记?在作业纸上写一写,并指明板演。

②比的各个部分都有自己的名称,写在中间的两个小圆点是“比号”,这个比号和语文中的冒号在书写时的位置不同,比号写在中间。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

2:3这个比中,比的前项是几,比的后项又是几?3:22是什么,3呢?

④在这里23表示哪个数量和哪个数量的比?32呢?

为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢?

小结两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是哪个数量与哪个数量在比,不能颠倒两个数的位置。

下面我们运用刚才所学的知识来做一个尝试。

针对班级中的总人数、以及男女生的人数,用比表示其中两个量的关系。(指明回答)

完成想一想

3) 根据不同的比,还能调配出不同的清洗液呢!(出示“试一试”)

①指名读题

②齐读这四个比,问:这些比都表示谁与谁的比?(学生回答)

③讨论:如果把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?

追问:还可以怎样表示第一种溶液里洗洁液与水体积之间的关系?

(水是洗洁液的8倍,洗洁液是水的八分子一)

④你知道第几瓶溶液最浓吗?哪种溶液最不伤手?

说明一般我们用这种11的溶液清洗比较油腻的物品,18的溶液清洗水果、蔬菜。看来比在生活中还真有用呢!

2. 深入理解比。

1)认识不同量之间的比。

过渡通过刚才的学习,我们已经对比有了初步的认识,下面我们继续学习有关比的知识。

    电脑出示例2。独立完成表格,并回答。

    我们可以怎么求出他们的速度的?

速度=路程÷时间 

 速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的这种关系。可以写成小军走的路程与时间的比是90015(出示齐读)小伟呢?

    提问90015表示谁与谁的比?比出的就是小军的速度。因为速度等于路程除以时间,所以90015就表示什么?(板书:900÷15

90020? (板书:900÷20

2)揭示比的意义。

仔细观察黑板上写出的这几个比,想一想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

小结两数相除可以用比表示,两个数的比表示两个数相除(课件出示)。(板书:相除)

3)介绍并求比值。

正因为比表示两个数相除,我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

你能说说我们刚认识的几个比的比值分别是多少吗?

①求例12中的比值。

追问:例二中的两个比值4560在原题里分别表示什么?

②完成算一算

问:比值可以是哪些数?

5) 沟通比与除法、分数的关系,独立完成“试一试”。

①汇报35 =  )÷(  =

②讨论交流、完成比与分数、除法的关系表格。对照这张表,同桌说一说。

名称

联系

区别

前项

: (比号)

后项

比值

关系

除法

被除数

÷(除号)

除数

运算

分数

分子

(分数线)

分母

分数值

讨论:比的后项可以是0吗?为什么?

③比与比分的区别。

电脑出示“足球比赛的结果是30根据这则消息,小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?

小结数学上的比,表示两个数的相除关系。而这个比分只是一种记分形式,和我们今天学习的比是不同的。

6)比与除法和分数之间有着密切的联系,因此两个数的比也可以写成分数形式。例如23可以写成 ,仍读作23。注意它的写法与读法和分数是不一样的。

完成读一读,进一步感受分数比与分数区别。

三、自主练习,应用比

1 完成“练一练”的123小题。

2.想一想

下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录

品种

总价/

数量/千克

苹果

15

3

橘子

8

4

香蕉

4.8

2

根据表格你能写出哪些比,并相机介绍什么是同类量的比,什么是不同类量的比。

3. 介绍黄金比

四、全课总结

今天我们学习了什么?你有什么收获?

《认识比》教学反思

作为一节概念课,如何上实、上活,上出新意,是我解读教材、设计教案时重点关注的地方。

教学时我首先从学生的生活实际出发创设情境,提出两个数量之间的关系除了用相差关系和倍数关系表示外,还可以用另一种关系来表示,从而导入新课,激发学生学习新知识的强烈愿望。在例1的教学中我抓住以下两个环节:1、通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系,用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系,而这里的认识比则专门针对后一种情况,这样使教学建立在一个清晰的前提条件下;2、重点引导学生认识比,使学生体会到比是对两个数量进行比较的另一种数学方法。在介绍比的各部分名称后,结合两个比的前项、后项的“不同”,帮助学生明确比是一个有序的概念。这样的教学安排符合学生的认知规律,层次清晰,条理有序。随后的“试一试”通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间的关系的表示方法,使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系,也有利于加深学生对比的意义的认识。因为高年级学生已经具有一定的探究解题能力。所以在教学比的意义后,让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系,研究分数、比与除法的关系,掌握它们间的内在联系,形成知识网络。这样的教学充分发挥学生的主观能动性,使学生对比的认识更加透彻,认知结构得以进一步完善。

另外,在教学中我还注意做到使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

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