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【数学】三年级上册《长方形和正方形的认识》 执教:王翔
发布人:jdc   文章来源:   点击数:2704   更新时间:2014/4/3 17:03:42

长方形和正方形的认识

江苏省扬州市江都区实验小学   王翔  

教学内容:苏教版小学数学第五册第5860页。

教学目标

1.让学生从熟悉的情境中,感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征,会根据特征判断一个物体的某一个面是不是长方形和正方形。

2.通过观察操作等实践活动,让学生经历认识长方形和正方形特征的探究过程,

教学重点:理解长方形、正方形边和角的特点及相互间的联系。

教学难点:认识长方形、正方形的特征,建立初步的空间观念。

学具准备:学生每人准备三角板、直尺、长方形和正方形纸片各两张、剪刀、小棒若干根。

教学过程:

课前谈话:

同学们,喜欢猜谜语吗?

老师这里有一个谜语,你想猜一猜吗?

逐步出示谜面:耳朵像蒲扇,身子像小山,四根粗柱子,脸上长鼻子。

问:你怎么猜到的?为什么开始猜不准,听到最后就都猜到了?

谈话:看来要想准确的猜出是什么事物,只抓住一方面的特征还不行,需要抓住所有特征,也就是要全面的看问题,这样才更准确,是不是?

一、猜谜引入,激活内需。

孩子们,刚才我们在猜谜语的过程中知道:要想准确猜出事物,需要抓住事物的所有特征,数学上也是这样,需要我们全面看问题。今天的学习就从“全面看问题”这句话开始。(板书:全面看问题)

猜一猜是什么图形?描述:它有四条边,四个角。

预设:四边形、长方形、正方形、梯形……

怎么有这么多种答案,看来描述的还不够全面,如果能让同学们一下子就猜出是长方形,该怎样描述?

二、猜想验证,自主构建。

1.观察猜想

请同学们拿出老师为大家准备的长方形纸,你找到了吗?找到的同学把你的长方形纸举起来,展示给大家看一看。

请同学们仔细观察长方形的四条边和四个角,猜想一下长方形的边和角有什么特征?

根据学生的回答整理板书:四条边对边相等  四个角 都是直角

2.操作验证

同学们所说的这些都是我们用眼睛观察到的,到底对不对呢?我们需要来验证一下。

接下来请同学们同桌合作想办法验证你们的发现,验证完后说说你们验证的是什么?怎样验证的?

学生验证,教师巡视指导,同时收集不同的验证方法。

刚才老师发现同学们都在积极的动手、动脑来验证。现在我们来交流一下好吗?先说明你们验证的是什么,再展示你们的方法。谁先第一个上来交流?

汇报预设:

1)边的特征。量一量、折一折。

介绍对边、邻边及长和宽。指一指长方形的长和宽。

学生跟着老师边折边说。

2)角的特征。量一量、比一比。

优化比的方法,你比了几次?

小结:大家用量一量、折一折、比一比的方法验证了长方形边和角的特征,谁能完整的说一说?(生说师课件演示)

3.变式判断

(变换放置位置)这样放还是长方形吗?指一指它的长和宽。为什么变换了位置,它还是长方形呢?

4.迁移拓展

(逐渐变换图形成正方形)现在是什么图形?现在呢?现在呢?

刚才大家研究了长方形的特征,现在拿出正方形,你能用刚才的哪些方法和思路去发现并验证正方形的特征吗?试试看

学生验证,教师巡视指导,同时收集不同的验证方法。

汇报预设:

1)边的特征。量一量、折一折。

优化折的方法。介绍边长:我们把正方形每条边的长都叫做边长。

2)角的特征。量一量、比一比。

小结:大家又一次用量一量、折一折、比一比的方法验证了正方形边和角的特征,谁能完整的说一说?(生说师课件演示)

5.比较提升

大家通过观察、猜想、验证知道了长方形和正方形的特征,那看看下面这些图形,哪些是长方形,哪些是正方形?

根据学生的回答选入相关圈内。

提示:这个图形(正方形)是不是长方形呢?

追问:为什么这些图形(正方形)既是正方形也是长方形呢?

小结:长方形和正方形它们之间的关系,如果用这个大圈表示长方形,那里面的小圈表示的就是可以表示正方形。

三、激发创造、内化特征。

我们知道了长方形和正方形的特征,大家想不想来创造一个长方形或正方形呢?

1.选一选

你能选择4根小棒摆成一个长方形吗? 摆成的长方形长是多少?宽呢?

你能选择4根小棒摆成一个正方形吗?摆成的正方形边长是多少?

2.摆一摆

用边长是1厘米的小正方形来摆大长方形和大正方形。

1)用8个摆一个长方形,想一想,准备摆几排?每排摆几个?有几种摆法,长、宽各是多少?

2)从8个中拿出几个小正方形摆一个大正方形,边长是多少?如果要拼成更大的正方形,8个够吗?至少差几个?

四、走进生活,总结深化。

1. 折一折

用刚才的长方形纸折出最大的正方形。

折出的正方形的边长是多少?剩下的部分是什么图形?长是多少?宽呢?

2.其实,生活中对于长方形和正方形的创造,远远不止这些。(欣赏)

(介绍餐巾纸的规格)选长方形和正方形餐巾纸。

3.回顾这节课你有哪些收获?我们从边和角两个方面认识了长方形和正方形(板书课题),实际上我们认识平面图形时,一般都是从边和角两个方面来认识的,今后我们还可以从边和角这两个方面,通过观察、猜想、验证来认识更多的平面图形。

五、课堂练习,巩固提升。

1.《补充习题》第45页。

2.交流作业:

重点第2题:你是怎么想的?第3题介绍方格纸。

板书设计:

认识长方形和正方形

                    


                                                  边长

                    

四条边

     两组对边分别相等        每条边都相等   

                                           

                  四个角都是直角

 

 

磨课让数学课堂教学更理性

扬州市江都区实验小学   王翔

内容提要【理性应对新课程,给新课堂定性,在亲历“磨课”的过程中,心中多一份踏实,少许多焦躁,使小学数学课堂教学更加理性,在头脑中出现了一条清晰而豁亮的教学之道,进而创造出“实在并充满活力、简单并充满智慧”的新课堂。】

关键词   磨课  数学课堂教学  理性

磨课,《百度百科》中解释是指把平时积累的教学经验并集中组员智慧的课以及上公开课前的反复推敲试讲过程。一个字道出了其中的反反复复的修改斟酌和耗费教师的大量汗水。不过,这磨课的字就如侠客十年磨一剑、修炼得道一样,道出了一节成功好课的艰辛和不易。我校自本学期开始以“每周一课”为平台,开展“精品课”活动,要求每位教师两年内至少上成一节“精品课”。本学期我执教 “每周一课”,并申报“精品课”,从课题的选定到教学设计的拟定;从一次又一次的试教到现场展示,我亲身经历了“磨课”的过程,在教研组一次又一次的研讨中,在评审组及专家组的一次又一次的指导下,是我的数学课堂教学更加理性。下面就以《长方形和正方形的认识》为例谈谈我对小学数学课堂教学的理性思考。

一、学生基础不仅是认知基础,还有经验积累。

特级教师斯霞说:要上好课,首先要备好课,我常常把备课比作指挥员在组织“战役”,我总是反复推敲,直到自己认为比较满意的设计方案为止。备好课的关键,在于尽可能充分的了解每个学生的认知基础、认识水平和认知特点。建构主义学习理论认为,学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。现代教学论认为,学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程,只有学生主动参与到学习活动中,才是有效的教学。2011版《数学课程标准》也明确指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。但在实际备课中,我们教师备课的重点往往关注学生已有的认知,忽视学生已有的经验积累。如《长方形和正方形的认识》一课,学生的认知基础是对长方形和正方形的识别以及角的初步认识,这些在备课中我们都能以考虑;而对于学生识别长方形和正方形的直观感受,以及做手工时的折长方形和正方形的方法、《认识厘米和米》时量线段的长度、《认识角》时用三角尺上的直角去量图形中的角以判断是否是直角等活动经验,在备课时教师关注较少甚至被忽视。学生是学习过程的主体,学情是教学的出发点。教学要达到预期的目的,只有了解学生,才能有的放失,因材施教,避免无效劳动,提高课堂教学效率。为此,我们必须重视对学习者的分析,不仅分析认知基础,还要分析经验积累。

二、教材理解不仅是领会意图,还有内涵挖掘。

著名特级教师于永正老师把写教案称显性备课,把钻研教材、查阅资料、搜集信息了解学生、思考教法称为隐性备课,而隐性备课最重要的就是钻研教材。教材是教师上课的主要依据,新教材为学生的学习活动提供了基本线索,是实现课程目标、实施教学的重要资源。要想教的好,全在于运用,要想运用得好,全在于吃透教材,把教材的精神内化为自己的思想,上课才会挥洒自如,得心应手。新教材与以往教材相比,从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化。科学合理的教材结构、富有儿童情趣的学习素材、新颖丰富的呈现形式、生动活泼的练习设计、富有弹性的教学内容,为教师组织教学提供了丰富的资源。,因此,深入钻研教材,正确领会意图,深刻挖掘内涵是非常重要的。通过对教材的分析,弄清它的地位、作用和前后联系,以把握新、旧知识的联接点和学生认知结构的生长点,用联系、发展的观点,分析处理教材,意图领会得越准、内涵挖掘得越深,越能充分发挥教材在教学中的作用。《长方形和正方形的认识》一课是在一年级下册直观认识长方形和正方形的基础上,通过这部分内容的教学,主要是引导学生观察猜想、操作验证等方法和思想,使学生进一步认识长方形和正方形的基本特征、体会长方形和正方形的联系和区别,为今后进一步探索其他平面图形的特征奠定基础。在起初的备课中我对“体会长方形和正方形的联系和区别”的意图领会得不到位、内涵挖掘得不深刻,经过多轮研讨和多次试教,我是这样处理的:一是在折一折、量一量等验证正方形特征时渗透长方形和正方形的联系和区别;二是在比较长方形和正方形特征时,通过选长方形和正方形,发现正方形也具有长方形特征,在此基础上体会它们之间的联系和区别;三是练习中进一步体会长方形和正方形的联系和区别。经过这样一番思考之后,教师肯定会提高驾驭教材的能力。当然“教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受到教益,还要靠教师的善于运用。”(教育家叶圣陶曾所说)教师在备课时,既要钻进教材之中仰视解读,更要高居教材之上审视并超越教材。只有这样,把自己变成教材的主人,教师才能充分发挥教材的功能,使学生得到充分的发展。这也是新课程理念所强调得,教学的过程是教师“用教科书教”的过程,而不是“教教科书”的过程。

三、活动过程不仅是学生主体,还有教师主导。

2011版《数学课程标准》指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。”在教学活动中,“以学生为主体,以教师为主导”,这已经成为课堂教学中老师们的共识。但在课堂教学的实施过程中,落实得并不理想。如一种是教师牵着学生走。长方形的边有什么特点?你是怎么知道的?长方形的角有什么特点?你是怎么知道的?”“正方形的边和角又有什么特点?你又是怎么知道的?这种看起来像启发式,实际上学生亦步亦趋,跟着教师步步为营。再如另一种情况是学生牵着教师走。“长方形和正方形有什么特点?你是怎么知道的?同学们四人小组合作交流等,这种一味追求形式的新课堂,课堂氛围似乎热热闹闹,课堂效果却是低效甚至无效,学生的活动无目的、无方向,在一定程度上反映出肤浅和浮躁。那么,在数学课堂中,怎样才能实现“以学生为主体,以教师为主导”呢?我以为应该是教师激发学生自己走或者教师学生相互搀扶着一起走。如在《长方形和正方形的认识》教学活动中,研究长方形的特点安排四个环节。环节一:猜一猜,让学生猜一猜长方形的边和角有什么特点?环节二:想一想:让学生想一想打算怎样验证同学们的猜想?环节三:动一动:让学生同桌合作选择一种或多种方法验证猜想。环节四:说一说:让学生交流验证的方法,教师适当引导,最后得出结论。研究正方形的特点直接提出像刚才研究长方形的特点一样研究正方形的特点,很自然的进行了内容结构和方法结构的迁移运用。在数学课堂教学中,教师要大胆放手,成就学生的主体地位。当然,没有教师的价值引领,就不可能有高效的课堂,学生的自主活动就有可能会丧失方向;没有学生的真正自主,教育也就偏离中心。“教是为了不教”,教学过程中,教师该护则护,该扶则扶,该放手时应放手,从而实现教师主导和学生主体的和谐统一。

四、有效操作不仅是动手操作,还有动脑思考。

皮亚杰指出:“让学生在活动中学习,这是儿童教育最重要的原则。实践是最好的老师,在实践活动中发现的知识往往会深刻地存在于记忆之中。”对于处于以直观形象思维为主的小学生来说,学习数学很大程度上依赖于自身的操作和主动地参与,通过切实的情感体验,从而形成主体的知识结构。2011版《数学课程标准》也指出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”基于此,我们的数学课堂也就热闹起来了,“动手操作”几乎充斥着每一节数学课,这些“操作”真的需要吗?真的有效吗?剖析一下我们的课堂会发现,大多数“操作”仅仅起到点缀课堂作用,并没有真正培养学生的能力,更谈不上发展学生的思维了。如何保证课堂上的动手操作是有效的,让课堂更高效呢?我以为操作,不是简单的动手,更多应体现为一种思维活动。在活动中,要依据相应的教学要求及时做好形象思维向逻辑思维的转化,感性认识向理性认识的转化。如在《长方形和正方形的认识》教学活动中让学生动手操作验证长方形的特点,操作前先让学生动脑想一想:交流“猜一猜长方形的边和角有哪些特点?”“你打算怎样验证?”交流时也有意识的引导学生跟着一起折一折、说一说哪条边和哪条边重合了?让全体学生完整的经历从直观图形操作到数学语言推理的过程。再如练习中,“摆一摆”先让学生想一想准备摆几排、每排摆几个?“量一量”先想一想量哪里?“画一画”先想一想长和宽画多长?等等。让学生在课堂上动手操作是一个手、脑并用的过程,是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”,是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之问矛盾的一种有效手段动手操作,有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏,促进学生认识的整体性发展。

五、联系生活不仅是源于生活,还有用于生活。

2011版《数学课程标准》总体目标中指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。基于此认识,我认为数学与生活之间的关系,不仅体现数学源于生活、更体现数学用于生活。在教学过程中,教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知,会使学生对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在。在此基础上,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活去,让学生充分感受数学在现实生活中的价值,更好的激发学生的兴趣。如在《长方形和正方形的认识》中先让学生说说生活中哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形?再让学生欣赏长方形正方形剪纸、有长方形正方形面的建筑物等。这让教学贴近生活,让学生在生活中看到数学,摸到数学,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边。接着“带领学生走进超市选餐巾纸”。如何不打开就能选出长方形或正方形的餐巾纸?引导学生从产品规格中找到长方形的长和宽。这就是学习数学的最终目的——为了应用数学,使学生感受到学习数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。数学离不开生活,生活中处处有数学,它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识,数学只有回到生活中,才会显示其价值和魅力,学生只有回到生活中运用数学,才能真实地显现其数学学习水平。把数学与生活联系起来,使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。

六、课堂作业不仅是当堂练习,还有及时反馈。

“课堂作业”顾名思义课堂中完成、并得以反馈的作业,它是课堂教学的重要组成部分。然而,当前数学课堂,作业不能做到当堂完成当场反馈的现象,仍普遍存在。尤其是公开课中基本上就没有课堂作业。存在这一现象的主要原因在于老师。有些教师一是认为课堂作业当堂练习并及时反馈影响新授的时间或时间不够,只能留到课后利用学生的课外时间;二是公开课中巩固练习就代替了课堂作业,不需要再布置课堂作业,而且当堂练习并反馈也没时间。我认为课堂独立作业是课堂教学的一项重要活动,它一方面能促使学生将刚刚理解的知识加以应用,在应用中加深对新知识的理解,另一方面,能暴露学生对新知识应用上的不足。如在《长方形和正方形的认识》中布置的课堂作业是《补充习题》第45页,当堂练习时间是4分钟,学生独立练习期间一方面巡视辅导个别学生,另一方面收集典型问题;反馈时间约1分钟,重点就典型问题适当提醒和引导。孔子曰“学而时习之,不亦乐乎。”意思是学习了之后及时练习复习,不是很快乐的事吗?我们的数学课堂教学亦如此:及时的练习与反馈是教学过程中不可或缺的重要环节,是有效教学的重要保证。

在新课程改革实验向纵深发展的今天,我们数学教师应依托校本教研解读理念的实质,借助自身的反思,通过实践的历练,理性应对新课程,给新课堂定性,心中多一份踏实,少许多焦躁,使头脑中出现了一条清晰而豁亮的教学之道,创造出“实在并充满活力、简单并充满智慧”的新课堂。

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